المجلة الدولية للعلوم والتقنية

International Science and Technology Journal

ISSN: 2519-9854 (Online)

ISSN: 2519-9846 (Print)

DOI: www.doi.org/10.62341/ISTJ

مجلة علمية محكّمة تهتم بنشر البحوث والدراسات في مجال العلوم التطبيقية، تصدر دورياً تحت إشراف نخبة من الأساتذة

Linear Fractional Distributed Order Based Derivative and Entropy

الملخص
اشتقاق دالتين جديدتين للإنتروبي الجزئية, الأولى عبارة عن امتداد لدراسة اوبرياكو وشافي والثانية تعميم من خلال استخدام أوسع لمشتقة التوزيع الخطي الجزئي. الإنتروبي الأولى هي دوال ذات متغيرين, والثانية مزيج من الدوال الخطية التي لهم نفس خصائص إنتروبي شانون باستثناء الجمع. فان كلاهما يحقق القانون الثالث للديناميكا الحرارية وفقاً q1, q2 (0,1]فعندما لدراسة بينتو , وعندما q₁≤1 و q₂≥1 تتحقق معايير الاستقرار لليتشي.
Abstract
Two new fractional entropy functions, first, based on extension of Ubriaco and Shafee approach, and second, the generalization through the use of concept of expansion of linear fractional distributed order derivative, is proposed. The first entropies are the two-parametric functions. The second entropy is a linear combination of the above functions. Then they have the same properties as the Shannon entropy except additivity. For q1, q2 (0,1], these entropies satisfy the third law of thermodynamics in the Bento sense, and, for q1 ≤ 1 and q2 ≥ 1, the Lesche stability criteria.