International Science and Technology Journal
ISSN: 2519-9854 (Online)
ISSN: 2519-9846 (Print)
A peer-reviewed and open access journal concerned with publishing researches and studies in the field of applied sciences and engineering
الطرق التكرارية المغلقة لإيجاد جذور المعادلة ƒ(x) = 0
| Researcher(s): | |
|---|
| Institution: | المعهد العالي للمهن الشاملة بالزاوية |
|---|
| Field: | |
|---|
| Published in: | 6th volume - December 2015 |
|---|
الملخص
هدف هذه الدراسة إلى إيجاد جذور المعادلة ƒ(x) = 0 باستخدام الطرق العددية المغلقة Closed Numerical Methods (طرق الحصر Bracketing Method) و المتمثلة في طريقة التنصيف Bisection Method و طريقة الموضع الخطأ False Position Method و ذلك من حيث ضمان و سرعة تقاربها إلى الجذر المطلوب. بينت الدراسة أن هذه الطرق تكون مضمونة التقارب إلى الجذر المطلوب إذا كانت الدالة مستمرة و الجذر موجود داخل فترة الحصر المبدئية. و أظهرت النتائج عدم تفوق طريقة ما على الطرق الأخرى. فبالرغم من أن تقارب طريقة الموضع الخطأ من الجذر المطلوب يكون أسرع بكثير من طريقة التنصيف في الكثير من الحالات إلا أنه قد توجد حالات خاصة تخالف هذه القاعدة.
Abstract
The study aims to determine the roots of the equation ƒ(x) = 0 by using closed methods (bracketing method) presented in bisection method and false position method, that’s to assure the fast approach to the required root.
The study showed that these methods assure the approach to the required root if the function is continual and the root within the initial limit period.
The results show that there is no method surpass the others methods. In spite that the approach of false position method to the required root is faster than the bisection method in many cases except some special cases contradict this rule.