المجلة الدولية للعلوم والتقنية

International Science and Technology Journal

ISSN: 2519-9854 (Online)

ISSN: 2519-9846 (Print)

DOI: www.doi.org/10.62341/ISTJ

مجلة علمية محكّمة تهتم بنشر البحوث والدراسات في مجال العلوم التطبيقية، تصدر دورياً تحت إشراف نخبة من الأساتذة

Jacobi and Gauss Seidel Methods To Solve Elliptic Partial Differential Equations

الباحث(ون):
  • Mohamed Mohamed Elgezzon
المؤسسة:Higher Institute for Engineering Technology-- Zliten
المجال:العلوم العامة: الرياضيات و الاحصاء و الفيزياء
منشور في:العدد الخامس عشر - أكتوبر 2018
الملخص
حل المعادلات التفاضلية الجزئية الناقصة يدوياً تأخذ وقتاً طويلاً ، حيث ان الحاسوب (الكمبيوتر) يلعب دوراً مهماً لحل هذا النوع من المعادلات وتستخدم طريقة العنصر المحدد لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الناقصة بواسطة تخفيض هذه المعادلات إلى طرق النظام الخطي Ax = b بواسطة استخدام طرق التكرار مثل طريقة جاكوبي وطريقة جاوس . و في هذه الورقة البحثية يتم تطبيق الطريقتين من خلال مثالين لدراستهما في هذا البحث.
Abstract
Solving elliptic partial differential equations manually takes long time. Computer plays an important role to solve this kind of equations. Finite element method is used to solve elliptic partial differential equations by reducing these equations to linear system Ax = b using iterative methods as Jacobi and Gauss Seidel methods. These methods are applied for two examples in this paper