المجلة الدولية للعلوم والتقنية

International Science and Technology Journal

ISSN: 2519-9854 (Online)

ISSN: 2519-9846 (Print)

DOI: www.doi.org/10.62341/ISTJ

مجلة علمية محكّمة تهتم بنشر البحوث والدراسات في مجال العلوم التطبيقية، تصدر دورياً تحت إشراف نخبة من الأساتذة

Some Applications of the Multiplicative Inverse of the Matrix in Cryptography

الباحث(ون):
  • Asmaa M. Kanan
  • Nahla alkhtry
  • Marwa K. Golek
المؤسسة:Sabratha University, Libya
Sabratha University, Libya
Higher Institute of Technical Water Affairs Alajelat, Libya
المجال:العلوم العامة: الرياضيات و الاحصاء و الفيزياء
منشور في:عدد خاص - سبتمبر 2022: LICASE-2022
الملخص
علم التشفير هو مجال علوم الكمبيوتر والرياضيات الذي يركز على تكنولوجيا الاتصال الآمن بين شخصين أثناء وجود شخص ثالث. إنه يتضمن عمليتي التشفير وفك التشفير. في هذه الورقة ندرس استخدام المعكوس الضربي للمصفوفة كتطبيق للجبر الخطي فوق حلقة الأعداد الصحيحة مقياس n في التشفير. نحن نناقش استخدامه في التشفير كمفتاح involutory مؤسس على صيغة مصفوفية عامة، وكمفتاح private مؤسس على مصفوفة مربعة غير شاذة، وفي كلا الحالتين نحن نعمل على حلقة الأعداد الصحيحة العامة Z_26؛ كما نناقش استخدامه في الحالتين السابقتين اعتماداً على ترميز الآسكي، وفي هذه الحالة نعمل على Z_255. نحن نعطي خوارزميات لكل ذلك ونوضحها بأمثلة. باستخدام هذين المفتاحين في التشفير نتحصل على رسائل واتصالات سرية وآمنة.
Abstract
Cryptography is a field of computer science and mathematics that focusses on techniques for secure communication between two parties while a third-party is present. It includes an encryption and decryption. In this paper we study using the multiplicative inverse of the matrix as an application of linear algebra over Z_n in cryptography. We investigat using it in cryptography as the involutory key based on a general matrix formula, and as private key based on a square non-singular matrix. In both cases, we work on the general ring of integers Z_26; as we investigate using it in the last two cases depending on American Standard Code for Information Interchange (ASCII), in this case we work on Z_255. We give algorithms for all that and explain them by examples. Using these keys in cryptography we get secure and confidential messages and communications.