المجلة الدولية للعلوم والتقنية

International Science and Technology Journal

ISSN: 2519-9854 (Online)

ISSN: 2519-9846 (Print)

DOI: www.doi.org/10.62341/ISTJ

مجلة علمية محكّمة تهتم بنشر البحوث والدراسات في مجال العلوم التطبيقية، تصدر دورياً تحت إشراف نخبة من الأساتذة

بعض التطبيقات الفيزيائية للمعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى

الملخص
قمنا في هذا البحث بعرض مفاهيم أساسية للمعادلة التفاضلية من حيث الرتبة والدرجة والتصنيف، والتعرف على الحل العام والخاص لهذه المعادلات، فوضحنا المعادلة التفاضلية الخطية، ثم تطرقنا إلى المعادلة التفاضلية الخطية المتجانسة وغير المتجانسة، وطرق حلولها باستخدام فصل المتغيرات، تغيير الثوابت والعامل التكاملي، كما قمنا بتطبيق برنامج رياضي لحل المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة وغير المتجانسة من الرتبة الأولى، وتمثيلها في منحنيات واستخدامها في الخصائص الفيزيائية المتمثلة في قانون نيوتن للتبريد (النظام الحراري) وقوانين الحركة (النظام الميكانيكي)، ومناقشتها على شكل منحنيات تدرس العلاقة بين درجة الحرارة والزمن.
Abstract
In this research, we presented basic concepts of the differential equation in terms of rank, degree and classification, and to identify the general and specific solutions of these equations, we defined the linear differential equation, we touched on the homogeneous and heterogeneous linear differential equation, and the methods of its solutions using the separation of variables, changing the constants and the integrative factor, and we are applying a mathematical program to solve homogeneous and inhomogeneous linear differential equations of the first order, represent them as mathematical models and use them in the physical properties represented in Newton’s law of cooling (thermal system) and laws of motion (mechanical system), and discussion in the form of curves studying the relationship between time (t) temperature and degree (T).