مجلة مفتوحة الوصول

المجلة الدولية للعلوم والتقنية

International Science and Technology Journal

ISSN: 2519-9854 (Online)

ISSN: 2519-9846 (Print)

DOI: www.doi.org/10.62341/ISTJ

مجلة علمية محكّمة تهتم بنشر البحوث والدراسات في مجال العلوم التطبيقية، تصدر دورياً تحت إشراف نخبة من الأساتذة

ينشرها

تحت إشراف

Analytical Formulations for Coupled Axial-Bending-Shear-Torsion Vibrations of Asymmetric Laminated Timoshenko Beams

الملخص
تقدم هذه الورقة حلولاً دقيقة ذات شكل مغلق لتحليل الاهتزاز للاستجابات المقترنة بالانحناء والقص والالتواء في عارضات تيموشينكو ذات الرقائق المركبة غير المتماثلة. تستمد الدراسة أربع معادلات تفاضلية حاكمة وشروط حدودية مقابلة باستخدام مبدأ هاملتون التبايني. تعتمد الصيغة على نظرية تشوه القص من الدرجة الأولى (FSDT)، وتأخذ في الاعتبار القصور الذاتي الدوار، ونسبة بواسون، وتأثيرات اقتران القص الممتدة والانحناء والالتواء الناشئة عن تباين المواد. يتم الحصول على الحلول الدقيقة لمختلف إثارات الانحناء والالتواء التوافقي في ظل ظروف حدودية مختلفة، مما يلتقط الاستجابات المحورية والانحناء والالتوائية المقترنة بالكامل. يقدم هذا النهج طريقة تحليلية قوية لفهم السلوك الديناميكي المعقد للحزم المركبة المصفحة المعرضة للأحمال الديناميكية، مع التطبيقات المحتملة في هياكل الهندسة الفضائية والميكانيكية والمدنية، مثل مكونات الطائرات وشفرات التوربينات والجسور.............. الكلمات المفتاحية:..... حل مغلق الشكل؛ استجابة مقترنة بالامتداد والانحناء والقص والالتواء؛ الإثارات التوافقية؛ عارضات الرقائق المركبة الغير متماثلة.
Abstract
This paper presents the exact closed-form solutions for the vibration analysis of extension-bending-shear-torsion coupled responses in asymmetric laminated Timoshenko beams. The study derives four governing differential equations and corresponding boundary conditions using Hamilton’s variational principle. The formulation, based on first-order shear deformation theory (FSDT), accounts for rotary inertia, Poisson’s ratio, and extensional-flexural-torsional-shear coupling effects arising from material anisotropy. The exact solutions are obtained for various harmonic bending and twisting excitations under different boundary conditions, capturing the fully coupled axial, bending, and torsional responses. This approach offers a robust analytical method for understanding the complex dynamic behavior of laminated composite beams subjected to dynamic loads, with potential applications in aerospace, mechanical, and civil engineering structures, such as aircraft components, turbine blades, and bridges.............................. Keywords: ......Closed-form solution; extension-bending-shear-torsion coupled response; harmonic excitations; asymmetric laminated beam.