International Science and Technology Journal

يمكن النظر الى هذا البحث على انه تصنيف للمجموعات في بعض الفضاءات التقريبية باستخدام البنية الطوبولوجية العامة. نعتمد في طريقتنا على طوبولوجيا عامة تم انشاؤها بواسطة علاقة ثنائية لتوليد فضاء جديد يسمى الفضاء التقريبي المسبق والذي يعتمد على مجموعات ما قبل الفتح، وهي طريقة حديثة للاستدلال حول البيانات، وقد حقق هذا الفضاء الجديد نجاحا عظيما في العديد من المجالات في تطبيقات الحياة العملية، كما قمنا بتوضيح أنواع مختلفة من المجموعات المعرفة، بالإضافة الى ذلك فإننا ميزنا هذا الفضاء التقريبي باستخدام مناطق جديدة مختلفة معرفة من خلال تمثيل مفهوم معين مؤكد، وتوصلنا الى ان هذا الفضاء أكثر دقة وتعميم لفضاء بولاك وذلك لأننا استطعنا تعريف وتحديد بعض العناصر ومناطق الحدود والتي كانت غامضة في فضاء بولاك. هذه التقنية المقدمة مفيدة لان مفاهيم وخصائص الطوبولوجيا المولدة يتم تطبيقها على نظرية المجموعات التقريبية وهذا يفتح المجال لتطبيقات طوبولوجية أكثر في هذا السياق. إضافة الى ذلك قمنا بتقديم العديد من الخصائص مدعمين ذلك بالبراهين والكثير من الأمثلة التوضيحية.