International Science and Technology Journal
Published by
Under supervision of
Open Access Journal
ISSN: 2519-9854 (Online)
ISSN: 2519-9846 (Print)
A peer-reviewed and open access journal concerned with publishing researches and studies in the field of applied sciences and engineering
Calculation of the Lower Angular Excited States for Two Dimensional Finite Rectangular Well Potential Using Finite Difference Time Domain Method
| Researcher(s): | - Amal Hamed
- Huwaida K. Elgweri
- Mohamed Mansor
|
|---|
| Institution: | University of Tripoli |
|---|
| Field: | العلوم العامة: الرياضيات و الاحصاء و الفيزياء |
|---|
| Published in: | 26th volume - July 2021 |
|---|
الملخص
في هذا البحث تم حل معادلة شرودنجر لجهد بئر مستطيل محدود في بعدين عدديًا. حيث تم تحديد الدوال الموجية لحالات الاثارة الدنيا وقيم الطاقة الذاتية التابعة لها. تم إجراء هذه الحسابات باستخدام طريقة الفروق المحدودة في المجال الزمني من خلال الاستفادة من خصائص التماثل للدوال الموجية. ونظرًا لعدم وجود حلول تحليلية دقيقة لجهد البئر المستطيل المحدود، لذلك من أجل تأكيد دقة حساباتنا ، قمنا بدراسة قيم مختلفة لأعماق الجهد مع قيمة معينة لمساحة الجهد ثم قمنا بمقارنة نتائجنا بالحلول التحليلية لجهد بئر لانهائي له نفس المساحة.
Abstract
In this paper, the Schrödinger equation for two dimensional finite rectangular well potential has been solved numerically. The lower angular excited state wave functions and their corresponding energy eigenvalues are determined as well. These calculations are performed using the finite difference time domain method (FDTD) by taking advantage of the symmetric properties of the wave functions. Since there are no exact analytical solutions to the finite rectangular well potential, so in order to confirm the accuracy of our calculations, we studied different values of potential depths with certain value of potential area then we compared our results to the exact solutions of the infinite well potentials with the same area.