International Science and Technology Journal

Published by

Under supervision of


Open Access Journal

ISSN: 2519-9854 (Online)

ISSN: 2519-9846 (Print)

DOI: www.doi.org/10.62341/ISTJ

A peer-reviewed and open access journal concerned with publishing researches and studies in the field of applied sciences and engineering

Published by

Under supervision of

A Review Study on Various Forms of Generalized Nano Open Sets in Nano Topology

Researcher(s):
  • Amal E. Sakah
  • Khadiga A. Arwini
Institution:Mathematics Department, Faculty of Education, Zawia University
Mathematics Department, Faculty of Science, Tripoli University
Field:العلوم العامة: الرياضيات و الاحصاء و الفيزياء
Published in:32nd volume - July 2023
الملخص
الغرض من هذا البحث هو عرض أحدث المقالات حول أنواع متعددة من المجموعات النانو المفتوحة المعممة في الفضاءات التبولوجية النانوية، مثل: مجموعة النانو المفتوحة من النوع الفا، مجموعة النانو شبه المفتوحة، مجموعة النانو المسبقة، مجموعة النانو المفتوحة من النوع بي، مجموعة النانو المفتوحة من النوع بيتا ومجموعة النانو الكثيفة في مكان ما، و من ثم قمنا بدراسة علاقتها ببعض و خواصها مزودين بأمثلة مضادة، بالإضافة إلى ذلك، قمنا بإثبات بعض الخواص المرتبطة بها في حالات خاصة من التقريبات، و مناقشة أين تصبح تلك المجموعات متكافئة. الكلمات المفتاحية: الفضاء التقريبي، الفضاء التبولوجي النانوي وعمليات الداخلية والعلاقة في الفضاء التبولوجي.
Abstract
The purpose of this article is to review most recent research on several kinds of generalized nano open sets in nano topological spaces, such as: nano α-open set, nano semi-open set, nano pre-open set, nano b-open set, nano β-open set and nano somewhere dense set, and then we investigate their implications and properties equipped with counter examples, in addition, we prove some of their related properties in special cases of approximations, and discuss where these class of sets become equivalent. Keywords: Approximation space, nano topological space and generalizations, interior and clousre in topologcial space. MSC (2010): Primary 54A05, Secondary 54D10, 54D15.