International Science and Technology Journal
Published by
Under supervision of
Open Access Journal
ISSN: 2519-9854 (Online)
ISSN: 2519-9846 (Print)
A peer-reviewed and open access journal concerned with publishing researches and studies in the field of applied sciences and engineering
T_i-Rough Sets in Tri-topological Spaces
| Researcher(s): | |
|---|
| Institution: | Department of Mathematics, Faculty of Science, University of Zawia
Zawia - Libya |
|---|
| Field: | العلوم العامة: الرياضيات و الاحصاء و الفيزياء |
|---|
| Published in: | 33rd volume - October 2023 |
|---|
الملخص
الهدف الأساسي من هذه الورقة هو تقديم أنواع جديدة من المجموعات التقريبية بناءًا على فضاءات جديدة مكونة من ثلاث طبولوجيات مختلفة معرفة على نفس المجموعة، تُعرف مجتمعة باسم الفضاءات الطوبولوجية الثلاثية.
يعرض هذا البحث ويحلل الخصائص المختلفة لهذه المجموعات التقريبية المقترحة حديثًا من خلال تقديم أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة، والتي من خلالها نقدم مفهومي الداخلية والغلاقة الجديدين واللذان يعبران عن مفهومي التقريبات السفلية والعلوية لتلك المجموعة، كذلك يوضح انه بالإمكان ان نفس المجموعة يمكن أن تكون إما تقريبية أو معرفة، اعتمادًا على المعايير التي نقيسها بها، مما يساعد على إصدار أحكام أكثر دقة في المواقف المعقدة المختلفة. وأخيراً، يستكشف البحث العلاقات بين هذه الأنواع، ويسلط الضوء على خصائصها الرئيسية ضمن الفضاءات الطوبولوجية الثلاثية، مدعماً بالنظريات ذات الصلة والأمثلة التوضيحية.
الكلمات المفتاحية: الفضاءات الثلاثية التبولوجية، المجموعات المفتوحة من النوع T_i، الداخلية من النوع T_i، الغلاقة من النوع T_i، التقريب السفلي من النوع T_i، التقريب العلوي من النوع T_i ، المجموعات التقريبية من النوعT_i حيث i=1,2,3,4
Abstract
The primary goal of this paper is to introduce certain new types of rough sets based on approaches that leverage three distinct topologies, collectively known as tri-topological spaces.
This paper presents and analyzes various properties of these newly proposed rough sets by introducing new types of open sets, through which we introduce the concepts of T_i-iinterior and T_i-closure operators of any non-empty set, which express the T_i-lower and T_i- upper approximations to it. Finally, the paper explores the relationships between these types, highlighting their main properties within tri-topological spaces, supported by relevant theories and illustrative examples.............
Keywords:...... Tri-topological spaces, T_i-open sets, T_i-iinterior and T_i-closure, T_i-lower andT_i- upper approximations and T_i-rough sets,for i=1,2,3,4.